题目内容

若A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、-1
分析：当三点共线时，每两点的连线的斜率都相等，由斜率公式列出方程，解出y的值．
解答：解：∵A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一条直线上，
∴直线AB与直线AC斜率相等，
∴
3-2
-2-1
=
y-2
4-1
，∴y=1，
故选 C．
点评：本题考查三点共线的性质，三点共线时，每两点的连线的斜率都相等．也可利用每两点构成的向量是共线的，再利用
共线向量的坐标间的关系解出y的值．
练习册系列答案
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12、已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是
-4＜a＜-2
．
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共线，则（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，则λ=
 
．
若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三点共线．则实数m的值等于
 
．
定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=（　　）
A、-1B、1C、2D、3
（2004•河西区一模）若
a
=（1，-2），
b
=（3，-1），
c
=（-1，7），且
m
=
a
+
b
+
c
，则
m
等于（　　）

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