Question

解关于x的不等式 2x-|x-a|＞2．

Answer 1

解：不等式 2x-|x-a|＞2 即|x-a|＜2x-2，∴，
∴，令 的 a=1．
当a≥1时，x＞．当 a＜1时，x＞2-a．
故当a≥1时，原不等式的解集为 （，+∞），当 a＜1时，原不等式的解集为 （2-a，+∞）．
分析：把原不等式 转化为，分当a≥1时，当 a＜1时，两种情况求得其解集．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，分类讨论的数学思想，把原不等式 转化为，是解题的关键．