Question

抛物线y²=2px（p＞0）的动弦AB长为a（a≥2p），则弦AB的中点M到y轴的最小距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：设A（x₁，y1） B（x₂，y₂），根据抛物线方程可求得准线方程，所求的距离为S==-，根据抛物线的定义可知S=根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值．
解答：解：设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
抛物线准线x=-
所求的距离为
S=
=-
由抛物线定义
=-
[两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号]
≥-
=
故答案为
点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生综合分析问题和运算能力．