题目内容

9．过双曲线M：x2-=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是

   A.         B．          C．          D．  

D

解析：据题意，如图

证lAB：y=x+1

lOC：y=6x

lOB：y=-6x

由

解：C点纵坐标为，B点纵坐标，

∵|AB|=|BC|    ∴=2    ∴b=

∴l=.


练习册系列答案
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过双曲线M：x2-
y2
b2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（　　）
A、
10
B、
5
C、
10
3
D、
5
2
过双曲线M：x2-
y2b2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是
 
．
过双曲线M：x2-
y2
b2
=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且
BC
=2
AB
，则双曲线M的离心率是（　　）
过双曲线M：x2-
y2
b2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且
AB
=
BC
，则双曲线的离心率是
10
10
．
（2011•开封一模）过双曲线M；x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且
AB
=
BC
，则双曲线的离心率是（　　）

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