Question

（2012•北京模拟）已知A(2，1)，B(-3，-2)，

AM

=

2

3

AB

，则点M的坐标是（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，-

  1

  2

  )
• B．(-

  4

  3

  ，-1)
• C．(

  1

  3

  ，0)
• D．(0，-

  1

  5

  )

Answer 1

分析：设出点M的坐标，根据向量求法和相等向量，解方程组即可求得结果．

解答：解：设点M（x，y）
则

AM

=(x-2，y-1)，

AB

=(-5，-3)
∵

AM

=

2

3

AB

∴

x-2=- 10 3 y-1=-2

，
解得

x=- 4 3 y=-1

∴点M的坐标是(-

4

3

，-1)．
故选B．

点评：本题考查平面向量的坐标表示，以及利用相等向量得到关于点M的横坐标和纵坐标的方程是解题的关键，属基础题．