Question

已知||=1,| |=, ·=0,点C在∠AOB内,且∠A=30°,设=m+n (m、n∈R),则等于(    )

A.                   B.3                C.                 D.

Answer 1

解析:∵·=0,

∴⊥.

∴∠AOB=90°(如图).

又∠AOC=30°,

∴∠BOC=60°.

∴·=||·||cos30°

=m||²+n·=m,                         ①

·=||·||cos60°

=m·+n=3n.                        ②

,得===1.

∴=3.

答案:B

点评:由·=0知道向量与、与的夹角是解决本题的关键.