Question

下面四个判断：（1）(a4)

1

8

化简结果为

a

；（2）log_（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(

1

3

)2与log2

1

3

的大小关系是(

1

3

)2＞log2

1

3

；（4）log2

2

24

+log23的值为-

5

2

．
其中正确的判断是

（3）、（4）

．

Answer 1

分析：根据指数幂、对数的运算法则、指数函数、对数函数性质逐一判断，确定正确答案．

解答：解：（1）当a≥0时，(a4)

1

8

=a4×

1

8

=a

1

2

=

a

，当a≤0时，结果应为-

a

（2）log_（x+1）（x+1）=1成立的条件是 x+1＞0，且x+1≠1，即x＞-1且x≠0
（3）由指数函数的性质，(

1

3

)2＞0，由对数函数的性质，log2

1

3

＜log21 =0，所以(

1

3

)2＞log2

1

3

（4）log2

2

24

+log23=log2(

2

24

×3)=log2

2

8

=log2

2

-log28=

1

2

-3= -

5

2

．
故答案为：（3）、（4）

点评：本题考查指数幂、对数的运算法则，指数函数、对数函数性质．要准确掌握应用有关法则和性质．