Question

制定投资计划时,不仅要考虑获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

Answer 1

思路分析:本题应运用线性规划知识,列出线性约束条件,列出目标函数解决.

解:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,

由题意得

目标函数z=x+0.5y.

画出可行域如图.

作直线l₀:x+0.5y=0,并作平行于直线l₀的一组直线l:x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,当l经过M点时,与l₀的距离最大.

由

得交点M(4,6).

∴当x=4,y=6时,z_max=7.

答:投资人用4万元投资甲项目,6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.