题目内容
设
分别是椭圆：
的左、右焦点，过
倾斜角为
的直线
与该椭圆相交于P，
两点，且
.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点
满足
，求该椭圆的方程。
解：（Ⅰ）直线
斜率为1，设直线的方程为
，其中
.
设
，则
两点坐标满足方程组
化简得
，则
，
因为，所以
.
得
，故
，
所以椭圆的离心率
.
（Ⅱ）设的中点为
，由（1）知
由得
.
即
，得
，从而
.故椭圆的方程为
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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分别是椭圆：
的左、右焦点，过
倾斜角为
的直线
与该椭圆相交于P，
两点，且
.
满足
，求该椭圆的方程.
分别是椭圆：
(
)的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P，Q两点，且
，
，
成等差数列．
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求