Question

已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=4，则=________．

Answer 1

8040
分析：在f（x+y）=f（x）f（y）中，令y=1可得，f（x+1）=f（x）f（1），进而可得，
将其代入中，可得答案．
解答：根据题意，在f（x+y）=f（x）f（y）中，
令y=1可得，f（x+1）=f（x）f（1），，
则；
故答案为8040．
点评：本题考查抽象函数的运用，解决这类问题一般用特殊值法．