Question

已知：方程表示双曲线，：不等式对一切恒成立，若为真命题，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：若为真，则：即；                    ……5分

若为真，当时，显然不成立，所以，

解得，                                                       ……10分

因为为真命题，所以真真，解得：.                     ……14分

考点：本小题主要考查双曲线的定义、二次函数恒成立问题和复合命题的真假，考查学生的逻辑分析能力和运算求解能力.

点评：此类问题一般是先将两个命题均为真命题的情况求出来，再根据复合命题的真值表进行判断进而求解.