题目内容

用列举法写出集合A={y|y=
1
cosα
1+tan2α
+
2tanα
sec2α-1
}=
{-3，-1，1，3}
{-3，-1，1，3}
．
分析：首先利用同角三角函数间的基本关系进行化简，然后分类求出y的值．
解答：解：y=
1
cosα
1+tan2α
+
2tanα
sec2α-1
=
1
cosα|secα|
+
2tanα
|tanα|

当secα＞0，tanα＞0时，y=3
当secα＞0，tanα＜0时，y=-1
当secα＜0，tanα＞0时，y=1
当secα＜0，tanα＜0时，y=-3
故集合A={-3，-1，1，3}
故答案为：{-3，-1，1，3}
点评：本题的考点是同角三角函数间的基本关系，主要考查利用同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x=
|a|
a
+
|b|
b
，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列举法写出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
  1，x∉M
，对于两个集合M、N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，
（Ⅱ）用列举法写出集合A?B．
（2013•揭阳二模）对于集合M，定义函数fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|fA（x）•fB（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为
{1，6，10，12}
{1，6，10，12}
．
已知集合A={x|x=
|a|
a
+
|b|
b
，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列举法写出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．

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