Question

已知函数f(x)=,求：

(1)f(),f();(2)f(x)+f();(3)f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()+…+f(2 005)+f().

Answer 1

思路分析：y=f(x)的涵义是指自变量x通过对应关系求对应函数值y=f(x).该题则指x对应的函数值通过而获得，无论谁处于自变量的位置上，不管是，还是，都充当自变量角色，通过对应法则而得到所求的函数值.

解：由于f(x)=,

    (1)f()==,f()==.

    (2)f(x)+f()=+==1.

    (3)由(2)可得f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2 005)+f()=+=2 004+=2 004.5.