题目内容

两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为(　　)

A．1条           B．2条      C．3条             D．4条

 

【答案】

D.

【解析】由于圆C1的圆心和半径分别为(-1,-1),2;圆C2的圆心和半径分别为(2,1),半径2.

并且|C1C2|=,所以两圆相交，因而有4条公切线,故选D。

 

练习册系列答案
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设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆
x24
+y2=1上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
圆c：x2+（y-1）2=1和圆c1：（x-2）2+（y-1）2=1，现构造一系列的圆c2，c3，…，cn，…，使圆cn+1同时与圆cn和圆c相切，并且都与x轴相切．
①写出圆cn-1的半径rn-1与圆cn的半径rn之间关系式，并求出圆cn的半径；
②（理科做）设两个相邻圆cn和cn+1的外公切线长为ln，求
limn→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．
点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：x2+（y-3）2=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为
73
-3
73
-3
．
给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
2S
a+b+c
，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是
①②④
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）

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