题目内容
已知函数
使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是________．
x≤-2或0≤x≤2
分析：首先分析题目求函数使得f（x）≥1的自变量x的取值范围，因为函数是分段函数，故需要在两段分别做分析讨论，然后求它们的并集即可得到答案．
解答：对于求分段函数，f（x）≥1自变量的取值范围．
可以分段求解：
当x＜1时候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根据前提条件故0≤x≤1，x≤-2满足条件．
当x≥1时候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根据前提条件故1≤x≤2满足条件．
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2．
故答案为x≤-2或0≤x≤2．
点评：此题主要考查分段函数的问题，其中涉及到不等式的解法问题．题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题目．
分析：首先分析题目求函数
使得f（x）≥1的自变量x的取值范围，因为函数是分段函数，故需要在两段分别做分析讨论，然后求它们的并集即可得到答案．解答：对于求分段函数
，f（x）≥1自变量的取值范围．可以分段求解：
当x＜1时候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根据前提条件故0≤x≤1，x≤-2满足条件．
当x≥1时候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根据前提条件故1≤x≤2满足条件．
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2．
故答案为x≤-2或0≤x≤2．
点评：此题主要考查分段函数的问题，其中涉及到不等式的解法问题．题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题目．
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