Question

已知函数f（x）=log₂（x+1），点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，若．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意用s、t表示出x和y，再代入函数f（x）的解析式进行整理即可；
（2）由（1）列出对数的不等式，再由对数函数的单调性和真数的范围，列出不等式组进行求解．
解答：解：（1）由得，x=3t，y=s，
∵点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，
∴代入f（x）=log₂（x+1）得，s=g（t）=log₂（3t+1）；
（2）由（1）得，log₂（3x+1）≥log₂（x+1），
∴，解得x≥0．
点评：本题主要考察了利用对数的单调性，求解有关对数的不等式，注意对数的真数必须大于零，这是容易忘的地方．