题目内容
（2006•朝阳区三模）已知函数y=f（x）（0≤x≤1）的图象是如图所示的一段圆弧，若0＜x1＜x2＜1，则（ ）分析：根据已知中函数y=f（x）（0≤x≤1）的图象，分析其凸凹性，进而可得y=f′（x）（0≤x≤1）的单调性，及函数y=
（0≤x≤1）的单调性，根据单调性可得
与
的大小．
| f(x ) |
| x |
| f(x1) |
| x1 |
| f(x2) |
| x2 |
解答：解：由已知中函数y=f（x）（0≤x≤1）的图象
可得函数为凸函数
故y=f′（x）（0≤x≤1）为减函数
故函数y=
（0≤x≤1）为减函数
∵0＜x1＜x2＜1，
∴
＞
故选C
可得函数为凸函数
故y=f′（x）（0≤x≤1）为减函数
故函数y=
| f(x ) |
| x |
∵0＜x1＜x2＜1，
∴
| f(x1) |
| x1 |
| f(x2) |
| x2 |
故选C
点评：本题考查的知识点是直线的斜率，函数的图象，其中根据函数的图象分析出函数y=
（0≤x≤1）的单调性，是解答的关键．
| f(x ) |
| x |
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