Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且3a₁，

1

2

a3，2a₂成等差数列，则

a2+a3

a1+a2

=（　　）

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式及性质即可得出．

解答：解：由等比数列{a_n}的各项都是正数，则公比q＞0，a₁＞0．
∵3a₁，

1

2

a3，2a₂成等差数列，∴2×

1

2

a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，即q²-2q-3=0，
∵q＞0，解得q=3．
∴

a2+a3

a1+a2

=

q(a1+a2)

a1+a2

=q=3．
故选C．

点评：熟练掌握等比数列的通项公式及性质是解题的关键．