Question

已知集合A={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，则A∩B等于（　　）

A．∅

B．{y|0＜y＜1}

C．{y| 1 2 ＜y＜1}

D．{y|0＜y＜ 1 2 }

Answer 1

∵函数y=(

1

2

)x在定义域上（1，+∞）是减函数，∴0＜y＜

1

2

，则A={y|0＜y＜

1

2

}；
∵函数y=log₂x在定义域上（1，+∞）是增函数，∴0＜y，则B={y|y＞0}；
∴A∩B={y|0＜y＜

1

2

}，
故选D．