Question

m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程

x2

m

+

y2

n

=1有意义，则方程

x2

m

+

y2

n

=1可表示不同的双曲线的概率为（　　）

A． 2 3

B． 13 30

C． 8 15

D． 7 13

Answer 1

∵m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程

x2

m

+

y2

n

=1有意义，
∴m，n同为正或异号
m，n同为正时，共有3×4=12种情况；m，n异号时，共有2×4+3×2=14种情况
∴总事件数为26，其中方程

x2

m

+

y2

n

=1可表示不同的双曲线有14种情况
∴方程

x2

m

+

y2

n

=1可表示不同的双曲线的概率为

14

26

=

7

13

故选D．