Question

 设命题关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零；命题不等式对上恒成立,如果命题“”为真命题, 命题“”为假命题,求实数的取值范围.

Answer 1

解：令，因为关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，所以，即：，解得：命题为真时

………3分

因为，所以由不等式可得：，令，由在上单调递增，故.又不等式对上恒成立,所以命题为真时.        ………7分

因为命题“”为真命题, 命题“”为假命题,所以

（1）若真假，得                                     

（2）若假真，得.                                      

综上可得：或.