Question

设圆C：（x-a）²+（y+2）²=1与直线l：3x+4y=0相交，所得弦长是

2

，则a的取值是

 

．

Answer 1

分析：直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题，应注意直线方程的设法．

解答：解：由题意，设弦心距为d，则d2= 

(3a-8)2

25

，
所以有

(3a-8)2

25

+

1

2

=1，
解得a=

8

3

+

5

6

2

或a=

8

3

-

5

6

2

，
故答案为

8

3

+

5

6

 

2

或

8

3

-

5

6

 

2

点评：利用直线与圆的位置关系，研究参数的值，应把握好代数法与几何法．