题目内容

(本题满分10分)已知函数

    (1)求的最小正周期:

    (2)求在区间上的最大值和最小值。[来源:Z_xx_k.Com]

 

【答案】

(Ⅰ)的最小正周期为

(Ⅱ)当时,取得最大值2;

取得最小值—1.

【解析】本事主要是考查了三角函数的图像与性质以及最值的求解。

(1)因为函数化为单一函数为f(x)=2sin(2x+),然后利用周期公式得到周期,

(2)同时利用定义域求解战术的值域。

解:(Ⅰ)因为

   

   

所以的最小正周期为

(Ⅱ)因为

于是,当时,取得最大值2;

取得最小值—1.

 

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