题目内容
(本题满分10分)已知函数
。
(1)求
的最小正周期:
(2)求
在区间
上的最大值和最小值。[来源:Z_xx_k.Com]
【答案】
(Ⅰ)
的最小正周期为![]()
(Ⅱ)当
时,
取得最大值2;
当
取得最小值—1.
【解析】本事主要是考查了三角函数的图像与性质以及最值的求解。
(1)因为函数化为单一函数为f(x)=2sin(2x+
),然后利用周期公式得到周期,
(2)同时利用定义域求解战术的值域。
解:(Ⅰ)因为![]()
![]()
![]()
所以
的最小正周期为![]()
(Ⅱ)因为![]()
于是,当
时,
取得最大值2;
当
取得最小值—1.
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