题目内容

已知: 平行四边形ABCD, 它的各边都与已知平面α不相交, 过点A、B、C、D作一组平行线, 分别与平面α交于点A1、B1、C1、D1, 如果AA1=2cm, BB1=3cm, CC1=8cm, 则DD1的长等于________cm.
答案:7
解析:

解: AB∥DC,AA1∥DD1,所以 平面AB1∥平面DC1,  所以 A1B1∥D1C1,同理 A1D1∥B1C1,所以 四边形A1B1C1D1是平行四边形, 连结ABCD与平行四边形A1B1C1D1的对角线交点O、O1,可得OO1是梯形AA1C1C与梯形BB1D1D的中位线.

所以 OO1=(AA1+CC1)=5cm,

所以 DD1=2OO1-BB1=7cm.

           


提示:

四边形A1B1C1D1是平行四边形.


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