Question

已知函数f(x)=[2sin(x+)+sinx]cosxsin²x．

(1)若函数的图像关于x=a(a＞0)对称，求a的最小值；

(2)若存在x0∈[0,]使mf(x)-2=0成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：(1)f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，

由2a++kπ(k∈Z)

得a=(k∈Z)

由a＞0，令k=0，得到a的最小值为．

(2)2x+∈[，]，

sin(2x+)∈[，1]，∴f(x)∈[-1，2].

∴m=  ∈(-∞，-2]∪[1，+∞).