题目内容
斜率为| 3 |
分析：先设出A，B的坐标，根据抛物线方程求得焦点坐标，利用直线方程的点斜式，求得直线的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求得x1+x2的值，然后根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1，答案可得．
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）
抛物线的焦点为（1，0），则直线方程为y=
（x-1），
代入抛物线方程得3x2-10x+3=0
∴x1+x2=
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
故答案为：
．
抛物线的焦点为（1，0），则直线方程为y=
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代入抛物线方程得3x2-10x+3=0
∴x1+x2=
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| 3 |
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质．对学生基础知识的综合考查．关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得|AB|值，从而解决问题．
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