Question

过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有____条．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：设直线的斜率为k，则有直线的方程为y-3=k（x+2），由直线过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12求出k的值有3个，从而得出结论．
解答：过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k，则有直线的方程为y-3=k（x+2），
即 kx-y+2k+3=0，它与坐标轴的交点分别为M（0，2k+3）、N（-2-，0）．
再由 12==|2k+3|×|-2-|，可得|4k++12|=24，4k++12=24，或 4k++12=-24．
解得 k=，或  k= 或  k=，
故满足条件的直线有3条，
故选C．
点评：本题主要考查用点斜式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．