题目内容

判断下列向量a与b是否共线.

(1)a=(,),b=(-2,-3);

(2)a=(0.5,4),b=(-8,64).

解析：(1) ×(-3)- ×(-2)=-+=0,∴a、b共线.

(2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,∴a、b不共线.

答案：(1)a、b共线;(2)a、b不共线.

练习册系列答案
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判断下列命题正确与否：
（1）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
（2）向量
 a
与
b
平行，则
a
，
b
的方向相同或相反；
（3）△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
（4）如果非零向量
a
与
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必与
a
，
b
之一的方向相同．

判断下列命题的正误：

(1)向量a，b，c为非零向量，若向量a与b共线，向量b与c共线，则向量a与c共线；

(2)若向量a与b不共线，则向量a与b的夹角为锐角；

(3)若向量与共线，则A、B、C、D一定四点共线；

(4)长度相等且方向相反的两个向量不一定是平行向量．
判断下列命题是否正确,不正确的说明理由:

       (1)向量a与向量b平行,则向量a与向量b方向相同或相反；

       (2)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上；

       (3)若干个向量首尾相接,形成封闭的图形(即向量链),则这些向量的和等于0；

       (4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.

      

已知a,b,c是三个非零向量,试判断下列命题的真假.

       (1)a·b=|a||b|是a∥b的充要条件；

       (2)|a·b|=|a||b|是a与b共线的充要条件；

       (3)|a|=|b|且|a·c|=|b·c|是a∥b的必要不充分条件；

       (4)|a|=|b|且a·c=b·c是a∥b的充分不必要条件.

      

判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.

(1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.

(2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.

(3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.

(4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.

(5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.

(6)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在一条直线上.

(7)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

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