题目内容
焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F1且斜率为
的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为________．
分析：设|PF1|=m，|PF2|=n，利用斜率确定m，n之间的关系，结合勾股定理、椭圆的定义，即可得到结论．
解答：设|PF1|=m，|PF2|=n，则由题意，
，即m=2n，∵
解得m=4，n=2，c=
∴椭圆的焦点为
故答案为：
点评：本题考查椭圆的简单性质、直线与圆的相切、椭圆的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．
练习册系列答案
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设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4
，焦距为4，则该椭圆的方程为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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