题目内容

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=9，S₅=35
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n= $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n
（3）对任意正整数n，不等式 $数学公式$ - $数学公式$ ≤0成立，求正数a的取值范围．

解：（1）由已知可得a₁=3，d=2，∴a_n=2n+1
（2）由（1）得S_n=n²+2n，b_n= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；
（3）由已知得 $\text{[math]}$ ，
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
∴数列{c_n}递增，∴c_n的最小值为c₁= $\text{[math]}$ ，
∴只需 $\text{[math]}$
分析：（1）利用等差数列的通项及前n项和公式可求；
（2）先求得S_n=n²+2n，，从而可表示 $\text{[math]}$ ，利用裂项求和法易求；
（3）先分离参数为 $\text{[math]}$ ，再构造函数，利用函数的最小值解决恒成立问题．
点评：本小题主要考查数列的求和、函数单调性的应用、数列与不等式的综合等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知等差数列{a_n}，公差d不为零，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足bn=an•3n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}中：a₃+a₅+a₇=9，则a₅=

已知等差数列{a_n}满足：a₅=11，a₂+a₆=18．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+q an（q＞0），求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和；
（3）求数列{

}的前n项和．

已知等差数列{a_n}中，a₄a₆=-4，a₂+a₈=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．