Question

已知命题p：函数y=c^x为减函数；命题q：x2-

2

x+c＞0对x∈R恒成立，如果￢q为真命题，p或q为真命题，求c的取值范围．

Answer 1

分析：先求出命题p，q为真命题时的等价条件，然后利用条件￢q为真命题，p或q为真命题去判断命题p，q的真假．

解答：解：由命题p知0＜c＜1
由命题q知，(

2

)2-4c＜o，即c＞

1

2

由?q为真命题，p或q为真命题．p真q假，则

0＜c＜1 c≤ 1 2

即0＜c≤

1

2

可知，c的取值范围为0＜c≤

1

2

点评：本题考查复合命题的真假以及利用命题的真假求参数的取值范围．