Question

设集合A={1，2，a}，B={1，a^2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有

 

个．

Answer 1

分析：由已知中集合A={1，2，a}，B={1，a^2}，若A∪B=A，根据子集的定义我们易构造关于a的方程，解方程即可求出答案，再利用集合元素的互异性排除增根，即可得到结论．

解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A
∵A={1，2，a}，B={1，a²}，
∴a²=2或a²=a
即a=±

2

或a=0或a=1（舍去）
故答案为：3

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中利用集合元素的性质构造方程并排除增根是解答本题的关键．