题目内容

（2011•遂宁二模）已知点P（x，y）满足
1+x+y≥0
1-x+y≤0
4-2x+y≥0
，点Q（x，y）在圆（x+3）2+（y-2）2=1上，则|PQ|的最小值为（　　）
分析：画出约束条件不是的可行域，圆的图象，然后求出|PQ|的最小值．
解答：解：由题意
1+x+y≥0
1-x+y≤0
4-2x+y≥0
不是的可行域，以及圆的图象如图：
图形可知，|PQ|的最小值，就是直线1-x+y=0与1+x+y=0的交点
与圆的圆心连线的第一个交点的距离．
因为
1-x+y=0
1+x+y=0
的交点为（0，-1），
所以，|PQ|的最小值为
(-3-0)2+(2+1)2
-1=3
2
-1．
故选D．
点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查数形结合的思想的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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π
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a
、
b
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a
⊥
b
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a
+2
b
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a
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b
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|
a
|
|
b
|
等于（　　）
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