题目内容
x＜
，求y=2x+
的值域．
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 2x-3 |
考点：基本不等式,函数的值域
专题：导数的综合应用
分析：利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．
解答：
解：∵x＜
，y=f（x）=2x+
，
又y′=2-
=
，
令y′＞0，解得x＜
，此时函数f（x）单调递增；令y′＜0，解得
＜x＜
，此时函数f（x）单调递减．
∴当x=
时，函数取得极大值即最大值，f(
)=1-2=-1．
∴y=2x+
的值域为（-∞，-1]．
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 2x-3 |
又y′=2-
| 8 |
| (2x-3)2 |
| 2(2x-5)(2x-1) |
| (2x-3)2 |
令y′＞0，解得x＜
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴当x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴y=2x+
| 4 |
| 2x-3 |
点评：本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=2且对任意正整数n，an+1-2an=0，数列{an}的前n项和为Sn，bn是Sn与Sn+1的等差中项，则b5=（ ）
| A、96 | B、94 |
| C、188 | D、192 |
三角形ABC所在平面内一点P满足
•
=
•
=
•
，那么P是三角形ABC的（ ）
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| A、重心 | B、垂心 | C、外心 | D、内心 |
△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC的值为（ ）
| A、4：5：16 |
| B、16：25：36 |
| C、12：9：2 |
| D、不能确定 |
函数f（x）=|2x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列四个式子是成立的是（ ）
| A、a＜0，b＜0，c＜0 |
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| D、2-a＜2c |
已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(
)，则f（x）=0的根的个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、2个 |
| B、2个或 1个 |
| C、3个 |
| D、2个或3个 |
已知
=(a1，b1，c1)，
=(a2，b2，c2），则AB∥CD是
=
=
的（ ）
| AB |
| CD |
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |