题目内容
已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为________．
0
分析：根据两个集合的交集的定义，以及集合中元素的互异性得到a2+2≠3且a+1=1，由此求得实数a的值．
解答：∵a2+2≥2，A∩B={1}，
∴a2+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，A∩B={1}
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a+1=1，解得 a=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，集合中元素的互异性，得到 a2+2≠3且a+1=1，是解题的关键，属于基础题．
分析：根据两个集合的交集的定义，以及集合中元素的互异性得到a2+2≠3且a+1=1，由此求得实数a的值．
解答：∵a2+2≥2，A∩B={1}，
∴a2+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，A∩B={1}
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a+1=1，解得 a=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，集合中元素的互异性，得到 a2+2≠3且a+1=1，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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