Question

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数，则P（）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：随机变量ξ的所有可能取值为1，2，3，4，根据它们的概率之和为1，求出c的值，进而求出P（）的值．
解答：解：随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数
故P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=1
即+++=1，
∴c=
P（）=P（ξ=1）+P（ξ=2）
==．
故选B．
点评：离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x_i，其概率值都是非负的，即P_i≥0，i=1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P₁+P₂+…=1．借此，我们可以研究参数，可以验证计算结果．