题目内容
已知a，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C的对边，
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2
，求ABC的面积．
【答案】
（I）
.（II）
ABC的面积为
或
.
【解析】
试题分析：（I）根据
//
，可得到
注意到
，得到.
（II）首先由正弦定理可得：
通过讨论
，得到
，从而
或
.
根据，
，分别计算
进一步确定ABC的面积.
试题解析：（I）因为//，所以
因为，所以.
（II）由正弦定理可得：因为，所以，或.
当时，
所以
；
当时，
所以
.
故ABC的面积为或.
考点：平面向量的 坐标运算，两角和差的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.
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