Question

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么任取一点x₀，使f（x₀）＞0的概率为

1. A.
   0.5
2. B.
   0.6
3. C.
   0.7
4. D.
   0.8

Answer 1

C
分析：由f（x）=x²-x-2＞0，得x＞2或x＜-1．{x|x＞2或x＜-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x＜-1或2＜x≤5}，由此能求出f（x₀）＞0的概率．
解答：由f（x）=x²-x-2＞0，
得x＞2或x＜-1．
∵{x|x＞2或x＜-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x＜-1或2＜x≤5}，
∴使f（x₀）＞0的概率p===0.7．
故选C．
点评：本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型． 合理地运用几何概型解决实际问题．