Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₄=19，求：
（1）数列的通项a_n；
（2）数列的前n项和S_n．

Answer 1

分析：由已知利用等差数列的通项公式可求公差d，然后结合等差 数列的通项公式及求和公式代入即可

解答：解：∵a₁=2，
∴a₃+a₄=2+2d+2+3d=19，
∴d=3，a_n=2+（n-1）×3=3n-1
（2）由等差数列的求和公式可得，sn=na1+

n(n-1)

2

×d
=2n+

n(n-1)

2

×3
=

n(3n+1)

2

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基本运算的试题