题目内容
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0则c+2d=
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．分析：由f（x）=ax3+bx2+cx+d，知f（0）=d，f′（x）=3ax2+2bx+c，再由函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0，能求出c+2d．
解答：解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f（0）=d，
f′（x）=3ax2+2bx+c，
k=f′（0）=c，
∴函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为：
y-d=cx，即-cx+y-d=0，
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0，
∴c=-24，d=12，c+2d=0．
故答案为：0．
∴f（0）=d，
f′（x）=3ax2+2bx+c，
k=f′（0）=c，
∴函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为：
y-d=cx，即-cx+y-d=0，
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0，
∴c=-24，d=12，c+2d=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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设函数f（x）=(a| x |
| 1 | ||
|
| ∫ | 2π π |
A、-
| ||
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| C、160 | ||
| D、20 |