Question

用半径相同的小球，堆在一起，成一个“正三棱锥”型，第一层 1 个，第二层 3 个，则第三层有______个，第 n 层有______个．（设 n＞1，小球不滚动）

Answer 1

根据题意，分析可得，
第n层有n排小球，第一排有1个，第二排有2个，…，第n排有n个，
则第n层有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；
则第三层有

3(3+1)

2

=6个，
故答案为6；

n(n+1)

2

．