Question

7．已知y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一个最大值2，求ω的范围．

Answer 1

分析 根据三角函数的最值关系结合函数周期之间的关系即可得到结论．

解答 解：若y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一个最大值2，
则满足$\frac{T}{4}≤1$，
即T≤4，
则$\frac{2π}{ω}≤4$，解得$ω≥\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数的应用，根据最值关系转化为周期关系是解决本题的关键．