Question

（2012•许昌县一模）在复平面内复数

1

1+i

，

1

1-i

对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．i
• D．

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由复数的代数运算可化简AB的坐标，进而由中点坐标公式可得C的坐标，可得对应的复数．

解答：解：

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，同理可得

1

1-i

=

1+i

2

，
由中点坐标公式可得C：

1-i 2 + 1+i 2

2

=

1

2

故点C对应的复数是

1

2

故选B

点评：本题考查复数的代数运算和几何意义，属基础题．