Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-1，则它的通项公式为a_n=

2×3^n-1

．

Answer 1

分析：先根据数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-1，求出a₁，再根据 当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1验证求出 a_n，n=1时是否也满足，就可求出数列{a_n} 的通项公式．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-1，∴s₁=2，
 3ⁿ-1-（3^n-1-1）=2×3^n-1，且n=1是也满足a_n=2×3^n-1 
∴数列{a_n} 的通项公式为a_n=2×3^n-1  
故答案为2×3^n-1

点评：本题考察了数列的前n项和与通项公式之间的关系，属基础题，必须掌握．