Question

已知复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的模为

 

．

Answer 1

分析：先解出复数z的式子，再利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，进行运算．

解答：解：∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），∴z=2+

1+i

i

=2+

(-i)(1+i)

-i2

 
=2+1-i=3-i，∴|z|=

9+1

=

10

，
故答案为：

10

．

点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．