题目内容

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则sin $数学公式$ 的值介于- $数学公式$ 与 $数学公式$ 之间的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 sin $\text{[math]}$ 的值介于- $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间对应线段的长度，交将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：在区间[-1，1]上随机取一个数x，
要使sin $\text{[math]}$ 的值介于- $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，
需使- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，即- $\text{[math]}$ ≤x≤1，
其区间长度为 $\text{[math]}$ ，
由几何概型公式知所求概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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