题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若
，则
= ，
= ．
【答案】分析：①求
利用梯形的中位线定理即可得出；②利用梯形的面积公式和梯形中位线的性质即可得出．
解答：解：①设AB=x，∵
，∴CD=2x，
∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=
=
，∴
．
②设h1是梯形ABFE的高，h2为梯形CDEF的高，则h1=h2．
∴
=
=
．
故答案为
，
．
点评：熟练掌握梯形的面积公式和梯形中位线的性质是解题的关键．
利用梯形的中位线定理即可得出；②利用梯形的面积公式和梯形中位线的性质即可得出．解答：解：①设AB=x，∵
，∴CD=2x，∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=
=，∴．②设h1是梯形ABFE的高，h2为梯形CDEF的高，则h1=h2．
∴
==．故答案为
，．点评：熟练掌握梯形的面积公式和梯形中位线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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