题目内容

方程 (θ为参数，0≤θ≤)所表示的曲线的长度为___________.

解析:方程表示半径为16的圆，它的周长为32π，方程 (0≤θ≤)表示圆心角为的一段圆弧，

∴其长度为×32π=.

答案:

练习册系列答案
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已知曲线C：
x=
3
+2cosθ
y=1+2sinθ
（θ为参数，0≤θ＜2π），
（1）将曲线C化为普通方程；
（2）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．
在直角坐标系中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数，θ∈[0，2π）），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直线
x=-2+t
y=1-t
（t为参数）被圆C所截得的弦长为
0
0
．
在平面直角坐标系xoy中，曲线c1，c2的参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
（θ为参数，0≤θ≤
π
2
）和
x=1-t
y=-t
（t为参数），则曲线c1与c2的交点坐标为
（2，1）
（2，1）
．
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），，曲线C的参数方程（θ为参数且0＜θ＜π）．
（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（2）判断直线l与曲线C的交点个数．
将参数方程（θ为参数，θ∈[0，π]）化成普通方程为（    ）。

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