题目内容

解关于x的不等式：x+
1
x
＞a+
1
a
（a＞0）．
原不等式可化为（x-a）+（
1
x
-
1
a
）＞0，
即（x-a）（1-
1
ax
）＞0，
∴
(x-a)(x-
1
a
)
x
＞0．
①当a＞1时，0＜
1
a
＜a，
原不等式的解为
0＜x＜
1
a
或x＞A、
②当0＜a＜1时，0＜a＜
1
a

原不等式的解为
0＜x＜a或x＞
1
a

③当a=1时，原不等式的解为x＞0，且x≠1，
综上所述，当a＞1时，不等式的解集为{x|0＜x＜
1
a
或x＞a}；
当a=1时，不等式的解集为{x|x＞0且x≠1}
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|0＜x＜a或x＞
1
a
}．
练习册系列答案
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
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（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
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1
2
，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
1
4
．
解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
设a＞1，则关于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集为（　　）
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（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．
（2008•南汇区一模）已知函数f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函数f（x）的定义域，并判断它的单调性（不用证明）；
（2）若f（x）的反函数为f-1（x），证明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解关于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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