Question

设函数f（x）满足，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=________

Answer 1

分析：从条件中函数式中求f（x），再从f（x）的关系中反解出x，再将x，y互换即得f^-1（x），接着求得函数f^-1（x+1），最后由f^-1（x+1）再求其反函数即得g（x）即得．
解答：∵，
∴f（x）=，
它的反函数是：f^-1（x）=，
∴f^-1（x+1）=，
它的反函数是：y=，
即g（x）=，
∴g（10）=．
故答案为：．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．